முக்கிய வேறுபாடு - இடவியல் vs இடவியல்

இடவியல் மற்றும் இடவியல் என்பது பல ஆங்கில மொழி பேசுபவர்களால் பொதுவாக தவறாகப் பயன்படுத்தப்படும் இரண்டு சொற்கள். இந்த இரண்டு சொற்களும் ஒரே மாதிரியாக ஒலித்தாலும், அவை மிகவும் மாறுபட்ட அர்த்தங்களைக் கொண்டுள்ளன. வடிவத்தின் தொடர்ச்சியான மாற்றங்கள் அல்லது புள்ளிவிவரங்களின் அளவு ஆகியவற்றால் பாதிக்கப்படாத வடிவியல் பண்புகள் மற்றும் இடஞ்சார்ந்த உறவுகள் குறித்து டோபாலஜி அக்கறை கொண்டுள்ளது. நிலப்பரப்பு ஒரு பகுதியின் இயற்கையான மற்றும் செயற்கை உடல் அம்சங்களின் ஏற்பாட்டில் அக்கறை கொண்டுள்ளது. இடவியல் மற்றும் நிலப்பரப்புக்கு இடையிலான முக்கிய வேறுபாடு என்னவென்றால், இடவியல் என்பது கணிதத்தில் ஒரு துறையாகும், அதே சமயம் நிலப்பரப்பு புவியியலில் ஒரு துறையாகும்.

இடவியல் என்றால் என்ன?

டோபாலஜி என்பது கணிதத்தில் ஒரு கிளை ஆகும், இது நீட்டித்தல் அல்லது முறுக்குதல் போன்ற மீள் சிதைவுகளால் பாதிக்கப்படாத இடத்தின் பண்புகளுடன் தொடர்புடையது. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு வட்டம் நீள்வட்டத்திற்கு இடவியல் ரீதியாக சமமானது, ஏனெனில் அதை நீட்டிப்பதன் மூலம் சிதைக்க முடியும். மேற்பரப்புகள், வளைவுகள் மற்றும் பிரபஞ்சம் என்று அழைக்கப்படும் இடம் போன்ற இடஞ்சார்ந்த அம்சங்களின் ஆய்விலும் இது அக்கறை கொண்டுள்ளது.

கணிதத்தில் இந்த கிளை வடிவியல் மற்றும் தொகுப்புக் கோட்பாட்டிலிருந்து, இடம், பரிமாணங்கள் மற்றும் மாற்றங்கள் போன்ற கருத்துகளின் பகுப்பாய்வு மூலம் உருவாக்கப்பட்டது. கோனிக்ஸ்பெர்க்கின் ஏழு பாலங்கள் பற்றிய லியோன்ஹார்ட் யூலரின் 1736 கட்டுரை, இடவியலின் முதல் நடைமுறை பயன்பாடுகளில் ஒன்றாக கருதப்படுகிறது.

டோபாலஜி இயற்கணித இடவியல், பொது இடவியல், வேறுபட்ட இடவியல் மற்றும் வடிவியல் இடவியல் போன்ற பல துணை புலங்களையும் கொண்டுள்ளது.

கோனிக்ஸ்பெர்க்கின் ஏழு பாலங்கள்:

இடவியல் என்றால் என்ன?

நிலப்பரப்பு என்பது புவியியலின் ஒரு கிளை ஆகும், இது பூமியின் மேற்பரப்பு அம்சங்கள் மற்றும் சூரியன், சந்திரன் மற்றும் கிரகங்கள் போன்ற பிற வானியல் பொருள்களைப் படிப்பதில் அக்கறை கொண்டுள்ளது. ஒரு பகுதியின் நிலப்பரப்பு என்ற சொற்றொடர் ஒரு பகுதியின் இயற்கையான மற்றும் செயற்கை உடல் அம்சங்களைக் குறிக்கிறது.

நிலப்பரப்பின் முக்கிய நோக்கம் ஒரு பகுதியின் குறிப்பிட்ட அம்சங்களை அடையாளம் காண்பது, வழக்கமான நிலப்பரப்பு வடிவங்களை அங்கீகரிப்பது மற்றும் அட்சரேகை, தீர்க்கரேகை மற்றும் உயரங்களைப் பயன்படுத்தி எந்தவொரு அம்சத்தின் நிலையையும் தீர்மானிப்பதாகும்.

ஒரு குறுகிய அர்த்தத்தில், நிலப்பரப்பில் நிவாரணம் அல்லது நிலப்பரப்பு, குறிப்பிட்ட நிலப்பரப்புகள் மற்றும் பகுதியின் முப்பரிமாண மேற்பரப்பு ஆகியவை மட்டுமே அடங்கும். இடவியல் வரைபடம் என்பது மேலே உள்ள அம்சங்களைக் காட்டும் வரைபடமாகும். இத்தகைய அம்சங்கள் ஒரு வரைபடத்தில் நிவாரண நிழல், விளிம்பு கோடுகள் மற்றும் ஹைப்சோமெட்ரிக் சாயங்கள் உள்ளிட்ட பல்வேறு நுட்பங்களைப் பயன்படுத்தி குறிப்பிடப்படுகின்றன. ஒரு நிலப்பரப்பு வரைபடத்தின் எடுத்துக்காட்டு கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

இடவியல் மற்றும் இடவியல் இடையிலான வேறுபாடு

இடவியல் மற்றும் இடவியல் இடையே உள்ள வேறுபாடு என்ன?

களம்:

இடவியல் என்பது கணிதத்தின் ஒரு துறையாகும்.

இடவியல் என்பது புவியியல் துறையாகும்.

வரையறை:

டோபாலஜி என்பது வடிவியல் பண்புகள் மற்றும் புள்ளிவிவரங்களின் தொடர்ச்சியான மாற்றத்தால் பாதிக்கப்படாத இடஞ்சார்ந்த உறவுகள் பற்றிய ஆய்வு ஆகும்.

நிலப்பரப்பு என்பது ஒரு பகுதியின் இயற்கை மற்றும் செயற்கை உடல் அம்சங்களின் ஏற்பாடு பற்றிய ஆய்வு ஆகும்.

வரைபடம்:

இடவியல் பொதுவாக வரைபடத்தைப் பயன்படுத்துவதில்லை.

இடவியல் பெரும்பாலும் வரைபடத்தைப் பயன்படுத்துகிறது.

பட உபயம்:

போக்டன் கியுசே எழுதிய “கொனிக்ஸ்பெர்க் பாலங்கள்” - காமன்ஸ் விக்கிமீடியா வழியாக ஒரு பொது டொமைன் படத்தை (CC BY-SA 3.0) அடிப்படையாகக் கொண்டது

"ரோமசெடோனியா நிலப்பரப்பு" சூரிய உதயத்தில் எதிர்காலம் சரியானது - காமன்ஸ் விக்கிமீடியா வழியாக சொந்த வேலை (பொது கள)